Niğde – Altunhisar – İlçeye 2 km uzaklıktaki Yeşilyurt kasabası’nın kale mahallesindeki mezarlıkta
Türbenin kapısının üst kısmında 0.30 x 030 m. ölçülerinde kitabelik yeri vardır. Fakat kitabe, çevredeki insanlardan öğrendiğimize göre 1992 yılında yerinden sökülerek çalınmış. Bundan dolayı yapının inşa yılını bilemiyoruz. Türbenin, yörede sayılan ve sevilen şahsiyet Şeyh İlyas adına XVIII. yüzyılda yapıldığı söylenmektedir. Yapı kasabadaki mezarlığın içine yapılmıştır.
Günümüze bazı onarımlar görerek gelen türbe, orijinal özelliğini korumaktadır. Onarımlar sırasında aşınan taşlar yenilenmiş, derzler sıvanmıştır.
